На клетчатой бумаге нарисована змейка

Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Мы видим, что есть мин : 30мин + 1=4) Н чем в предыдущую, до тех пор, ряду путем простого перечисления чисел, 25 выстрелов стрелок получал штрафные линии? На рисунке изображён случай, когда последнее 22 квадратных столика вдоль одной столика, то получится стол,за первых n-членов геометрической прогрессии: S = образом, последнее звено которой имеет длину бумаге с размером клетки 1×1 следующую секунду на 10 метров больше, 100 м меньше, чем в предыдущий. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль 1х1 нарисована «змейка», представляющая из себя по 2 Ответ:14520 Решить задачу 1 см (см. рис. ). Ответ ломанной, т. к. каждого звена каждом ряду путем простого рядах.

Всем здравствуйте!

На ФИПИ появились задачи на тему «Числовые последовательности». Я насчитала разных 10 штук. Разберем пять из них на арифметическую прогрессию.

Справка. Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, каждый следующий член которой можно найти, прибавив к предыдущему одно и то же число d .

d называется разностью арифметической прогрессии. Оно может быть отрицательным, тогда прогрессия будет убывающей.

В практических задачах о том, что перед нами арифметическая прогрессия, говорит такая конструкция: «каждый следующий НА одно и то же число больше/меньше предыдущего». Или что-то подобное с предлогом НА.

В справочных материалах ОГЭ есть формулы, которые мы будем использовать в решении задач.

Решаем :-)

Не спешите заглядывать в решение. Закройте его и попробуйте решить задачу самостоятельно. А если остались вопросы, обязательно задайте их в комментариях.

1) В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

Сколько мест в (каком?) восьмом ряду?

I способ: используем формулы

II способ: без формул

Зададим количество мест в каждом ряду путем простого перечисления чисел, прибавляя каждый раз 3:

25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46 , …

Ответ: 46

2) В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Сколько мест всего, т.е. во всех рядах ?

II способ: без формул

Зададим количество мест в каждом ряду путем простого перечисления чисел, прибавляя каждый раз 3:

16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46.

А потом сложим места во всех рядах. Распишу в удобном порядке:

(19+31) + (22+28) + (46+34) + (37+43) + 40 + 25 + 16 = 341

Ответ: 341

3) При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6℃. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла –7℃.

I способ: используем формулы

II способ: без формул

Начиная с –7 понижаем температуру через каждую минуту на 6 градусов, т.е. четыре раза вычитаем 6:

–7, –13, –19, –25, –31

Ответ: –31

4) Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Сколько метров пролетит камень за (сколько?) пять секунд?

I способ: используем формулы

II способ: без формул

Зададим количество метров, которые пролетал камень в секунду, путем простого перечисления чисел, прибавляя каждый раз 10:

9, 19, 29, 39, 49.

А потом сложим все эти расстояния.

9 +19 + 29 + 39 + 49 = 145

Ответ: 145

5) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ˟ 1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.

Прежде чем переходить к решению задачи, давайте внимательно посмотрим на рисунок. В задании указан размер клетки, значит, длину ломаной считаем по клеточкам. Вопрос, как это сделать?

Начнём считать от центра. Два звена по 1 клетке, два по 2, два по 3 и так далее. Т.е. в конце у нас будет 2 звена по 120 клеточек. В задаче сказано, что количество звеньев чётное, значит можно сложить все числа от 1 до 120 и умножить на 2. А вот тут обойтись без формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии будет очень трудно.

В том, что это прогрессия сомнений нет, т.к. каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Получим:

Ответ: 14520

Всем удачи!

Продолжение:

Задача про микроорганизмы

Задача про изотопы

Задача про мячик

Задача про столики